| 内容 | 描述 |
|---|---|
| 阿基米德的名言 | 阿基米德说过：“只要给我一个支点，给我一根足够长的杠杆，我也可以推动地球。” |
| 阿基米德的实践 | 阿基米德利用杠杆原理，设计了一种机械装置，让国王能用一只手轻松将一艘船拉上岸，显示了杠杆的巨大威力。 |
| 定义 | 描述 |
|---|---|
| 杠杆原理 | 当一个系统静止平衡时，作用在系统上的各力矩总和为零，这种现象称为杠杆原理。 |
| 力矩公式 | 力矩 = 力 × 力臂 |
| 平衡条件 | 动力力矩 = 阻力力矩，即：F₁ × L₁ = F₂ × L₂ |
| 要素 | 描述 |
|---|---|
| 三点 |
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| 二力 |
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| 二臂 |
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| 概念 | 描述 |
|---|---|
| 力的作用线 | 通过力的作用点沿力的方向所画的直线，叫做力的作用线。 |
| 点到线的距离 | 支点到力的作用线的垂直距离即为力臂，用于计算力矩。 |
| 应用场景 | 描述 |
|---|---|
| 日常工具 | 如剪刀、钳子、跷跷板等，都是典型的杠杆应用。 |
| 机械设计 | 利用杠杆原理，可以设计各种机械装置，提高工作效率。 |
| 科学实验 | 杠杆原理是研究力学的重要基础，常用于物理实验中。 |
| 公式 | 描述 |
|---|---|
| 平衡条件 | 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂 |
| 表达式 | F₁ × L₁ = F₂ × L₂ |
| 结论 | 在杠杆平衡时，动力和阻力的大小与它们的力臂成反比：F₂ / F₁ = L₁ / L₂ |
| 类型 | 特点 | 公式关系 | 应用例子 |
|---|---|---|---|
| 省力杠杆 | 动力臂 L₁ > 阻力臂 L₂，省力费距离。 | F₂ > F₁ | 钳子、撬棍、刹车踏板、铡刀、瓶盖起子。 |
| 费力杠杆 | 动力臂 L₁ < 阻力臂 L₂，费力省距离。 | F₂ < F₁ | 镊子、钓鱼杆、缝纫机踏板、人的前臂、理发剪刀。 |
| 等臂杠杆 | 动力臂 L₁ = 阻力臂 L₂，不省力也不费力。 | F₂ = F₁ | 天平。 |
| 应用场景 | 描述 |
|---|---|
| 机械人 | 机械臂、机器臂、机器手、机械爪等都是杠杆的实际应用。 |
| 人体手臂杠杆 | 人体的手臂也可以看作杠杆，支点在肘部，动力在肌肉收缩处，阻力在手持重物处。 |
| 特点 | 描述 |
|---|---|
| 支点位置 | 支点位于施力点与抗力点之间。 |
| 省力条件 | 如果施力臂长，抗力臂短，则为省力工具；反之为费力工具。 |
| 等臂工具 | 如果施力臂等于抗力臂，则工具不省力也不费力。 |
| 例子 | 剪刀、老虎钳、翘翘板。 |
| 特点 | 描述 |
|---|---|
| 支点位置 | 抗力点位于支点与施力点之间。 |
| 省力特点 | 施力臂长，抗力臂短，永远是省力工具。 |
| 优点 | 可以用较小的力量移动或举起较重的物体。 |
| 例子 | 手推车、开瓶器、裁纸刀。 |
| 特点 | 描述 |
|---|---|
| 支点位置 | 施力点位于支点与抗力点之间。 |
| 费力特点 | 施力臂短，抗力臂长，永远是费力工具。 |
| 优点 | 虽然费力，但省时，适合快速完成任务。 |
| 例子 | 镊子、筷子、扫帚。 |
| 内容 | 描述 |
|---|---|
| 滑轮的组成 | 滑轮由框、轴、带槽的轮组成。 |
| 滑轮的定义 | 一个周边有槽，并可以绕着装在框子里的轴转动的小轮叫滑轮。 |
| 特点 | 描述 |
|---|---|
| 定义 | 使用时，滑轮的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。 |
| 特点 | 不省力，但可以改变力的方向。 |
| 实质 | 定滑轮的实质是一个等臂杠杆。 |
| 例子 | 提升旗帜的滑轮、窗帘的滑轮。 |
| 特点 | 描述 |
|---|---|
| 定义 | 使用时，滑轮的轴与重物一起移动的滑轮叫动滑轮。 |
| 特点 | 省一半力，但不改变力的方向。 |
| 实质 | 动滑轮的实质是一个动力臂为阻力臂两倍的杠杆。 |
| 例子 | 起吊重物的滑轮。 |
| 特点 | 描述 |
|---|---|
| 定义 | 动滑轮和定滑轮组合在一起的装置叫滑轮组。 |
| 省力与方向 | 滑轮组可以省力，也可以改变力的方向。 |
| 力的计算 | 不计摩擦及绳重时，滑轮组中用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一。 |
| 公式 | F = W / n，其中 n 为承担重物和动滑轮总重的绳子段数。 |
| 例子 | 工地起重机、吊车滑轮组。 |
| 类型 | 特点 | 实质 | 优点 | 缺点 | 例子 |
|---|---|---|---|---|---|
| 定滑轮 | 不省力，改变力的方向。 | 等臂杠杆。 | 改变方向，使用方便。 | 不省力。 | 提旗滑轮、窗帘滑轮。 |
| 动滑轮 | 省一半力，不改变方向。 | 动力臂为阻力臂两倍的杠杆。 | 省力。 | 不改变方向，移动麻烦。 | 起吊重物滑轮。 |
| 滑轮组 | 省力且可改变方向。 | 动滑轮与定滑轮的组合。 | 既省力又灵活。 | 结构复杂，摩擦力影响较大。 | 工地吊车、起重机滑轮组。 |
| 特点 | 描述 |
|---|---|
| 定义 | 由两个半径不同、能绕同一转轴转动的轮子组成的杠杆类简单装置。 |
| 组成 | 半径较大的称为轮，半径较小的称为轴。 |
| 工作原理 | 动力作用在轮的边缘，轮转动时，轴一起转动，卷起绳子提起重物。 |
| 省力原理 | 因轮的半径大于轴的半径，使用轮轴可以省力。 |
| 公式 | 轮轴平衡公式：F₁ × R = F₂ × r |
| 省力与费力 | 大圆带动小圆：为省力轮轴（如方向盘）。 小圆带动大圆：为费力轮轴（如竹蜻蜓）。 |
| 应用 | 省力轮轴：方向盘、门把、水龙头、螺丝起子、铅笔机、手摇钻、辘轳、绞盘等。 费力轮轴：杆面棍、竹蜻蜓、溜溜球、风扇马达、时钟发条、轮胎等。 |
| 特点 | 描述 |
|---|---|
| 定义 | 一种常见的可以省力的简单机械。 |
| 工作原理 | 沿斜面向上拉物体时，所用的拉力小于物体受到的重力。 |
| 省力原理 | 斜面的坡度越小，所需的拉力越小。 |
| 应用例子 | 沿斜面推轮椅：坡度小，省力。 桥梁引桥：大桥通常设置较长的引桥，方便汽车驶上桥面。 |
| 特点 | 描述 |
|---|---|
| 定义 | 通常是表面具有螺旋线型条纹的圆柱体或圆孔体。 |
| 组成 | 圆柱体称为螺杆，圆孔体称为螺母，螺旋线型条纹称为螺纹。 |
| 工作原理 | 螺旋是一个变形的斜面，在有限空间内将斜面的坡道做得很长。 |
| 省力原理 | 通过施加较小的力旋转螺杆，可以顶起重物或降低压力。 |
| 应用例子 | 千斤顶：通过螺杆顶起重物。 螺丝钉：通过旋转将物体固定在一起。 |
| 简单机械 | 定义 | 工作原理 | 省力条件 | 应用例子 |
|---|---|---|---|---|
| 轮轴 | 两个半径不同的轮子组成的杠杆类装置。 | 动力作用在轮，轮带动轴转动。 | 轮径大于轴径时省力。 | 方向盘、门把、水龙头、竹蜻蜓、轮胎等。 |
| 斜面 | 倾斜的平面，用于省力提升重物。 | 沿斜面向上推拉，减小所需的拉力。 | 斜面坡度越小越省力。 | 推轮椅上坡、大桥引桥。 |
| 螺旋 | 表面有螺纹的圆柱体或圆孔体。 | 螺旋是变形的斜面，旋转螺杆顶起重物。 | 螺纹越密，越省力。 | 千斤顶、螺丝钉。 |
| 内容 | 描述 |
|---|---|
| 机械利益 (Mechanical Advantage) | 是无利用机械所用的力与利用机械所用的力之比值，表示机械使用的效率。 |
| 符号表示 | 设 M 表示机械利益，F′ 为无利用机械所用的力，F 为利用机械所用的力。 |
| 公式 | 机械利益的计算公式： M = F′ / F |
| 机械利益值 | 特点 | 描述 |
|---|---|---|
| M = 1 | 不省力，也不省时 | 机械不改变力的大小，但可以改变施力方向。 |
| M > 1 | 省力，省时 | 使用机械时，所需的力小于无利用机械时的力，省力。 |
| M < 1 | 费力，省时 | 使用机械时，所需的力大于无利用机械时的力，但可以缩短时间或增加速度。 |
| 方法 | 原理 |
|---|---|
| 机械润滑得好 | 减少机械内部的摩擦力，使移动物体所需的力更小，从而提高机械的效率，增加机械利益。 |
| 增加润滑剂 | 在机械部件之间添加润滑剂，例如油脂、润滑油等，降低摩擦力，提高机械的运转效率，进而提高机械利益。 |
| 内容 | 描述 |
|---|---|
| 应用场景 | 机械利益可用于衡量简单机械（如杠杆、滑轮、轮轴等）的效率。 |
| 意义 | 机械利益越大，说明机械越省力，效率越高；反之，机械利益越小，说明机械更费力，但可能更省时间或更快完成任务。 |
| 机械利益值 | 特点 | 适用机械类型 | 实际应用 |
|---|---|---|---|
| M = 1 | 不省力，不省时，改变方向 | 定滑轮、等臂杠杆等 | 提升旗帜、改变力方向的装置。 |
| M > 1 | 省力，省时 | 动滑轮、斜面、轮轴等 | 提重物、推轮椅上坡、方向盘等。 |
| M < 1 | 费力，省时 | 小圆带动大圆的轮轴、竹蜻蜓等 | 增速装置（如溜溜球、风扇马达等）。 |
