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第十二章 物体的运动

Lesson 5/7 | Study Time: 20 Min


12.1 什么是运动?




什么是运动?







运动的定义


运动是指物体相对于某个参照物的位置随时间发生变化的现象。如果一个物体的位置没有发生变化,则称它为静止。






参照物的概念


参照物是用来描述物体运动状态的参考标准。参照物可以是静止的,也可以是运动的。


物体的运动状态是相对的,这意味着不同的参照物可能会得出不同的运动结论。



  • 以地面为参照物:一辆行驶的汽车是运动的。

  • 以汽车内部为参照物:车内的乘客相对于汽车是静止的。






运动的分类















































分类标准 类型 描述
按路径分类 直线运动 物体沿直线运动,例如自由落体。
曲线运动 物体沿曲线运动,例如抛物线运动。
按速度变化分类 匀速运动 物体在相等的时间内通过的距离相等,例如以恒定速度行驶的汽车。
变速运动 物体在相等的时间内通过的距离不相等,例如刹车时的汽车。
按维度分类 一维运动 物体只在一条直线上运动,例如火车沿轨道行驶。
二维运动 物体在平面内运动,例如踢出的足球。
三维运动 物体在空间内运动,例如飞行中的飞机。





运动与静止的相对性


相对性是运动的基本特性之一。物体的运动状态取决于选择的参照物:



  • 如果参照物是静止的:物体可能是运动的。

  • 如果参照物是运动的:物体可能是静止的。


示例:



  • 乘坐火车时:

    • 以火车为参照物,车内的乘客是静止的。

    • 以地面为参照物,乘客是运动的。








运动的基本要素





































要素 描述 单位
位置 物体在某一时刻相对于参照物的具体位置。 米(m)
时间 描述运动过程中所经历的时间。 秒(s)
路径 物体运动时所经过的路线。 -
位移 物体运动的起点到终点的直线距离,带有方向。 米(m)
速度 物体在单位时间内通过的位移,表示运动的快慢和方向。 米每秒(m/s)





运动的日常实例





































实例 参照物 运动状态
行驶的汽车 地面 汽车相对于地面是运动的。
车内的乘客 汽车 乘客相对于汽车是静止的,但相对于地面是运动的。
飞行的飞机 地面 飞机相对于地面是运动的。
运行的电梯 电梯井 电梯相对于电梯井是运动的。
地球上的人 地球 人相对于地球是静止的,但相对于太阳是运动的。





趣味知识



  • 为什么我们感觉不到地球在运动? 因为我们和地球一起运动,相对于地球是静止的。

  • 为什么飞机在空中看起来很慢? 因为我们用地面作为参照物,而飞机距离我们很远,视觉效果让速度看起来较慢。

  • 为什么车内的水瓶不会倒? 因为水瓶和车一起运动,相对于车是静止的。












12.2 路程与位移的差别




路程与位移的差别







概念


路程(Distance):路程是物体运动路径的总长度。它是一个标量,只有大小,没有方向。


例子:如果一个人绕着操场跑了一圈,总共跑了400米,那么路程就是400米。


位移(Displacement):位移是物体从起点到终点的直线距离,并且有方向。它是一个向量,既有大小,也有方向。


例子:如果一个人从操场的A点跑到对面的B点,直线距离是100米,那么位移就是100米,方向是从A到B。






路程与位移的差别





































比较点 路程(Distance) 位移(Displacement)
定义 物体运动路径的总长度 从起点到终点的直线距离和方向
性质 标量(只有大小) 向量(有大小和方向)
大小 一定是正值,且可能大于位移 可以是正值、负值或零
路径依赖 与物体实际走过的路径有关 只与起点和终点的位置有关
例子 绕操场跑一圈,路程400米 绕操场跑一圈,位移为0





详细笔记


路程


路程是指物体移动的路径总长。



  • 特点:不考虑方向,只计算物体实际走过的距离。

  • 例子:如果小明从家走到学校,绕了一个大圈,实际走了5公里,那么路程就是5公里。


位移


位移是指物体从起点到终点的直线距离,并且有方向。



  • 特点:既有大小,也有方向。只看起点和终点的位置,忽略中间的路径。

  • 例子:如果小明从家走到学校,起点和终点之间的直线距离是3公里,位移就是3公里,方向是从家到学校。






路程和位移的关系



  • 路程和位移通常不同,但在某些情况下可能相等:


    • 如果物体沿直线运动,且方向不变,路程和位移相等。

    • 如果物体沿曲线运动,路程一定大于位移。


  • 例子:

    • 绕操场跑一圈:路程:400米(跑了一整圈);位移:0米(回到了起点)。








小贴士



  • 记住公式:


    • 路程 = 实际路径长度。

    • 位移 = 终点位置 - 起点位置。


  • 思考方向:


    • 路程不需要方向,位移需要方向。







例题与解答


例题1:


问题:小明从家走到学校,实际走了2公里,然后又绕了一个公园,走了1公里。最后,他从公园直线走到学校,距离为0.5公里。问:



  • 小明的路程是多少?

  • 小明的位移是多少?


解答:



  • 路程 = 2公里 + 1公里 + 0.5公里 = 3.5公里。

  • 位移 = 家到学校的直线距离 = 2公里。


例题2:


问题:小红从家出发,沿直线向东走了3公里,然后又沿直线向西走了2公里。问:



  • 小红的路程是多少?

  • 小红的位移是多少?


解答:



  • 路程 = 3公里 + 2公里 = 5公里。

  • 位移 = 终点位置 - 起点位置 = 3公里(东) - 2公里(西) = 1公里(东)。













12.3 速率与速度的差别




速率与速度的差别







概念


速率(Speed):速率是物体运动快慢的量度。它是一个标量,只有大小,没有方向。


公式:速率 = 路程 ÷ 时间


单位:米每秒(m/s)或公里每小时(km/h)。


例子:一辆车行驶了60公里,用了1小时,速率为60 km/h。


速度(Velocity):速度是物体运动的快慢和方向。它是一个向量,既有大小,也有方向。


公式:速度 = 位移 ÷ 时间


单位:米每秒(m/s)或公里每小时(km/h)。


例子:一辆车从A点到B点的直线距离为30公里,用了1小时,速度为30 km/h,方向是从A到B。






速率与速度的差别















































比较点 速率(Speed) 速度(Velocity)
定义 物体运动快慢的量度,仅考虑大小 物体运动的快慢和方向
性质 标量(只有大小) 向量(有大小和方向)
公式 路程 ÷ 时间 位移 ÷ 时间
单位 m/s 或 km/h m/s 或 km/h
方向 不考虑方向 包含方向
大小 始终为正值 可以为正值、负值或零
例子 绕操场跑一圈,速率为400米 ÷ 时间 绕操场跑一圈,速度为0(回到起点)





详细笔记


速率


定义:速率是物体运动的快慢,不考虑方向。



  • 特点:速率是标量,只有大小。速率越大,物体运动得越快。

  • 公式:速率 = 路程 ÷ 时间

  • 单位:国际单位:米每秒(m/s);常用单位:公里每小时(km/h)。

  • 例子:一辆自行车行驶了10公里,用了2小时,速率为5 km/h。



速度


定义:速度是物体运动的快慢和方向。



  • 特点:速度是向量,既有大小,也有方向。速度可以为正值、负值或零。

  • 公式:速度 = 位移 ÷ 时间

  • 单位:国际单位:米每秒(m/s);常用单位:公里每小时(km/h)。

  • 例子:一辆车从家到学校的直线距离为6公里,用了30分钟,速度为12 km/h。






速率和速度的关系



  • 速率和速度的大小可能相等,但速率不考虑方向,速度需要方向。

  • 如果物体沿直线运动且方向不变,速率和速度的大小相等。

  • 如果物体运动路径复杂(如绕圈),速率大于速度。






小贴士



  • 记住公式:


    • 速率 = 路程 ÷ 时间。

    • 速度 = 位移 ÷ 时间。


  • 单位换算:1 m/s = 3.6 km/h。






例题与解答


例题1:


问题:一辆车从A点出发,沿直线向东行驶了100公里,用了2小时,然后又向西行驶了50公里,用了1小时。问:



  • 车的总路程是多少?

  • 车的总位移是多少?

  • 车的平均速率是多少?

  • 车的平均速度是多少?


解答:



  • 总路程 = 100公里 + 50公里 = 150公里。

  • 总位移 = 100公里(东) - 50公里(西) = 50公里(东)。

  • 平均速率 = 总路程 ÷ 总时间 = 150公里 ÷ 3小时 = 50 km/h。

  • 平均速度 = 总位移 ÷ 总时间 = 50公里 ÷ 3小时 = 16.67 km/h(东)。


例题2:


问题:一名运动员沿着400米的操场跑道跑了一圈,用了2分钟。问:



  • 运动员的速率是多少?

  • 运动员的速度是多少?


解答:



  • 速率 = 路程 ÷ 时间 = 400米 ÷ 120秒 = 3.33 m/s。

  • 速度 = 位移 ÷ 时间 = 0米 ÷ 120秒 = 0 m/s(因为回到了起点)。













12.4 什么是匀速直线运动?




什么是匀速直线运动?







概念


匀速直线运动:匀速直线运动是指物体沿着一条直线,以恒定速度运动的状态。



  • 物体的速度大小和方向都保持不变。

  • 公式:速度 = 位移 ÷ 时间






匀速直线运动



































比较点 匀速直线运动
速度 恒定,大小和方向都不变
加速度 为零,没有变化
运动轨迹 一条直线
位移与时间的关系 位移与时间成正比:时间越长,位移越大
公式 速度 = 位移 ÷ 时间
例子 一辆以60 km/h速度直线行驶的汽车;河里匀速直线漂流的木头等。





详细笔记


匀速直线运动的定义


匀速直线运动是物体以恒定速度沿直线运动的状态。



  • 速度恒定:速度的大小(速率)不变,方向不变。


匀速直线运动的特点



  • 直线运动:运动轨迹是一条直线。

  • 速度不变:速度的大小和方向保持恒定。

  • 加速度为零:没有速度的变化。

  • 位移与时间成正比:位移随时间均匀增加。


匀速直线运动的公式



  • 速度公式:速度 = 位移 ÷ 时间

  • 位移公式:位移 = 速度 × 时间

  • 单位:


    • 速度:米每秒(m/s)或公里每小时(km/h)。

    • 位移:米(m)或公里(km)。

    • 时间:秒(s)或小时(h)。







匀速直线运动的例子



  • 一辆以60 km/h速度在笔直公路上行驶的汽车。

  • 以恒定速度漂流的河中木头。

  • 一列以固定速度行驶在直轨上的火车。






例题与解答


例题1:


问题:一辆汽车以恒定速度行驶,速度为20 m/s。问:



  • 5秒内汽车的位移是多少?

  • 如果汽车行驶了200米,所用时间是多少?


解答:



  • 位移:位移 = 速度 × 时间 = 20 m/s × 5 s = 100 m

  • 时间:时间 = 位移 ÷ 速度 = 200 m ÷ 20 m/s = 10 s


例题2:


问题:一列火车以恒定速度行驶,5分钟内行驶了6公里。问:



  • 火车的速度是多少?

  • 如果火车继续行驶10分钟,总位移是多少?


解答:



  • 速度:速度 = 位移 ÷ 时间 = 6 km ÷ (5 ÷ 60 h) = 72 km/h

  • 总位移:总位移 = 速度 × 总时间 = 72 km/h × 0.25 h = 18 km